تحلیل رگرسیون خطی چندگانه و تجزیه و تحلیل رگرسیون

دانلود پایان نامه

بنابراین در صورتی که، پذیرفته شود، روش اثرات تصادفی به روش اثرات ثابت ترجیح داده میشود. در غیر این صورت، روش اثرات ثابت، کاراتر است. چنانچه آمارهی آزمون محاسبه شده، بزرگ تر از جدول باشد، فرضیه ی، رد میشود.


3-9-3)روش های تعیین روابط بین متغیرها
تحلیل رگرسیون چند گانه و منطق آزمون فرضیه
گاهی دو یا چند متغیر تاثیر عمده ای روی متغیر وابسته ای دارند . در این وضعیت از رگرسیون چندگانه جهت پیش بینی متغیر وابسته استفاده می شود . پارامترهایی که در رگرسیون آنها را برآورد می کنیم بر اساس مشاهدات یک نمونه است . با تغییر نمونه این پارامترها نیز تغییر می یابند .در رگرسیون چندگانه می خواهیم رگرسیون جامعه ای را که دارای K متغیر مستقل به این صورت است برآورد کنیم :

پارامترهای K , ….ßj , j=0,1, ضرایب رگرسیون نامیده می شود . این مدل یک ابر صفحه در فضای K بعدی از متغیرهای رگرسیونی Xj است .
پارامترjß نشان دهنده تغییرات مورد انتظار متغیر پاسخ به ازای یک واحد تغییر در Xj است ، وقتی که همه متغیرهای رگرسیونی باقیمانده دیگر (i≠j) ثابت نگه داشته شوند . به همین جهت پارامترهای K , ….ßj , j=1,2, ضرایب جزئی رگرسیون نامیده می شود .
نحوه داوری :
نحوه داوری با توجه به مقدار آماره F و سطح معنی داری بدست آمده می باشد ، که اگر مقدار P-Value کمتر از 05/. باشد فرض H0 رد می شود ، و وجود رابطه بین متغیرها پذیرفته می شود .
آزمون های مربوط به هر یک از ضرایب رگرسیون یکی از آزمون های واقعی فرضیه ها درباره پارامترهای مدل برای اندازه گیری مناسب مدل رگرسیون مورد استفاده قرار می گیرد .
در این آزمون از آماره t برای معنی دار بودن ضرایب متغیرهای مستقل استفاده می کنیم .
باید توجه کرد که در حقیقت این یک آزمون جزئی یا حاشیه ای است زیرا ضرایب رگرسیونی ßj به کلیه متغیرهای رگرسیونی دیگر Xi (i≠j) که در مدل حضر دارند ، بستگی دارد. بنابراین این یک آزمون برای ، سهم تاثیر گذاری Xj به مدل ، به شرط موجود بودن دیگر متغیرها در مدل می باشد.
و نحوه داوری با توجه به مقدار آماره t و سطح معنی داری بدست آمده می باشد اگر سطح معنی داری کمتر از 05/0 باشد ضریب متغیر مستقل معنی دار خواهد بود .
تحلیل رگرسیون
تحلیل رگرسیون، فن و تکنیکی آماری برای بررسی و به مدل درآوردن ارتباط بین متغیرها است. به عبارت دیگر در رگرسیون به دنبال برآورد رابطه ای ریاضی و تحلیل آن هستیم، به طوری که بتوان به کمک آن کمیت یک متغیر را با استفاده از متغیر یا متغیرهای دیگر تعیین کرد. شیوه کار به این صورت است که ابتدا باید معنی داری کل مدل رگرسیون مورد آزمون قرار گیرد که این کار توسط جدول ANOVA صورت می گیرد . سپس باید معنی داری تک تک ضرایب متغیر های مستقل بررسی شود.
پژوهش های همبستگی شامل کلیه پژوهش هایی است که در آنها تلاش می شود رابطه متغیرهای مختلف با استفاده از ضریب همبستگی کشف و تعیین شود این ضریب شاخص دقیقی است که با محاسبه آن می توان نشان داد که یک متغیر تا چه اندازه با متغیرهای دیگر پیوند دارد و می توان برای همبستگی (مثبت یا منفی) میزان و مقدار آن را محاسبه کرد .
به دلیل اینکه متغیر های پژوهش از نوع فاصله ای بوده روش پژوهش همبستگی می باشد جهت انجام آزمون های آماری از رگرسیون و تحلیل واریانس(Anova) که دارای خطای معیار کمتری در مقایسه با سایر روش های آماری می باشند استفاده شده است.
دیاگرام پراکنش و معادله خط
نمودار پراکنش توزیع همزمان دو متغیر کمی را نشان می دهد . از این نمودار معمولا قبل از محاسبه همبستگی و انجام آنالیز رگرسیون استفاده می شود (مومنی،سال1386،ص62).
نمودار پراکنش می تواند سه نوع اطلاعات را در اختیار ما قرار دهد: 1- آیا الگویی که نشان دهنده نوعی ارتباط بین مشاهدات باشد موجود است یا نه 2- در صورت وجود نوعی ارتباط ، آیا ارتباط خطی است یا غیر خطی 3- در صورتی که رابطه خطی باشد، نوع رابطه چگونه است؟ (آذر،عادل، مومنی ،سال1383،ص165).
معادله خط برابر است با :

به عبارت دیگر متغیر وابسته به کمک مقدار متغیر مستقل برآورد می شود .
4-9-3)روش های تعمیم نتایج
تجزیه و تحلیل رگرسیون خطی چندگانه به روش حداقل مربعات با استفاده از آزمون ها و معیارهای زیر صورت می گیرد:
آزمون فیشر