روش های توصیفی و روش های تحلیلی

دانلود پایان نامه

9-3) تابع آماری


1-9-3)روش های توصیفی:
شاخص های توصیف داده ها به سه گروه شاخص های مرکزی (مانند میانگین و میانه)، شاخص های پراکندگی (مانند واریانس و انحراف معیار)و شاخص های شکل توزیع (مانند شاخص چولگی و شاخص کشیدگی ) تقسیم می شوند .
2-9-3)روش های تحلیلی پیش فرض
الف ) آزمون کولموگوروف – اسمیرنوف (K-S)
این آزمون روش ناپارامتری ساده ای برای تعیین همگونی اطلاعات تجربی با توزیع های آماری منتخب است بنابراین آزمون کولموگوروف – اسمیرنوف روشی برای همگونی یک توزیع فراوانی نظری برای اطلاعات تجربی است( آذر و مومنی ، سال 1383، ص 284)1 .
از این آزمون جهت بررسی ادعای مطرح شده در مورد توزیع داده های یک متغیر کمی مورد استفاده قرار می گیرد .
فرض صفر در این آزمون همگون بودن توزیع مشاهدات با توزیع نظری مشخص (با پارامتری معین) است که با حدس یا قراین مختلف آن را تعیین کرده ایم و فرض مخالف مناسب نبودن توزیع مورد نظر برای متغیر است .
یکی از مزایای آزمون K-S این است که هر یک از مشاهدات را به صورت اصلی در نظر می گیرد .
پارامترهای مورد نظر در این آزمون شامل تعداد داده ها ، پارامترهای مورد نظر در بررسی وجود توزیع (مانند میانگین و انحراف معیار در توزیع نرمال)، قدر مطلق مقدار بیشترین انحراف ، بیشترین انحراف مثبت، بیشترین انحراف منفی ، مقدار آماره Z و مقدار Sig (معنی داری) می باشد .
فرمول آزمون به صورت زیر می باشد :
که در آن eF وoF به ترتیب فراوانی نظری نسبی تجمعی و فراوانی مشاهده شده نسبی تجمعی است.
نحوه داوری :
اگر مقدار Sig محاسبه شده از 05/0 کمتر باشد فرض H1 رد و فرض H0 پذیرفته می شود . اگر مقدار Sig محاسبه شده از مقدار 05/0 بیشتر باشد فرض H0 رد و فرض H1 پذیرفته می شود . بدین معنی که داده ها از توزیع نرمال برخوردار است .
ب)آزمون دوربین – واتسون (DW)
یکی از مفروضاتی که در رگرسیون مد نظر قرار می گیرد ، استقلال خطا (تفاوت بین مقادیر واقعی و مقادیر پیش بینی شده توسط معادله رگرسیون ) از یکدیگر است . در صورتیکه فرضیه استقلال خطاها رد شود و خطاها با یکدیگر همبستگی داشته باشند امکان استفاده از رگرسیون وجود ندارد (مومنی، منصور، سال1386،ص128). به منظور بررسی استقلال خطاها از یکدیگر از آزمون دوربین –واتسون استفاده می شود که آماره آن به کمک فرمول زیر محاسبه می شود .

et = میزان اختلال یا خطا در دوره زمانی t
et-1= میزان اختلال یا خطا در دوره زمانی قبل t
اگر همبستگی بین خطاها را با ρ نشان دهیم در این صورت آماره DW به کمک رابطه زیر محاسبه می شود .
مقدار آماره این آزمون در دامنه 0 و +4 قرار دارد زیرا :
اگر =0ρ آن گاه DW=2 خواهد بود که نشان می دهد خطاها از یکدیگر مستقل هستند (عدم خود همبستگی).
اگر =1ρ آنگاه DW=0 خواهد بود که نشان می دهد خطاها دارای خود همبستگی مثبت هستند.
اگر =-1ρ آنگاه DW=4 خواهد بود که نشان می دهد خطاها دارای خود همبستگی منفی هستند.
و نحوه داوری بدین شکل است که اگر این آماره در بازه 1.5 تا 2.5 قرار گیرد H0 آزمون (عدم همبستگی بین خطاها) پذیرفته می شود و در غیر این صورت H0 رد می شود (همبستگی بین خطاها وجود دارد) و مواقعی که فرض همبستگی بین خطاها رد می شود می توان از رگرسیون استفاده کرد .
اثرات ثابت