مقاله درباره شاخص پایداری و نقطه تقاطع

دانلود پایان نامه

(b) منحنی پوش آور با سختی پس از تسلیم منفی [2]


ضریب برای سازه‌های دارای سختی پس از تسلیم مثبت برابر با یک است.
. .
ضریب C3 برای سازه‌های دارای سختی پس از تسلیم منفی برابر است با:
.
مقدار محاسبه شده لازم نیست از مقدار محاسبه شده برای در تحلیل استاتیکی خطی (LSP) بیشتر شود (LSP مخفف linear static procedure است). در تحلیل استاتیکی خطی مقدار برابر است با:
.
بزرگترین مقدار θ در بین تمام طبقات باید برای محاسبه مقدار در نظر گرفته شود.
مقدار θ بر اساس پیوست 5 آیین‌نامه 2800 ویرایش 3 برابر است با نسبت ایجاد شده بر اثر به لنگر اولیه بر اثر برش، شاخص پایداری طبقه نامیده و با علامت نشان داده می‌شود.
.
= مجموع بارهای مرده و زنده مربوط در طبقات i تا n
= تغییر مکان نسبی اولیه طبقه i
Vi= مجموع نیروی برش وارد در طبقه i
= ارتفاع طبقه i
در این رابطه θ بزرگ ترین مقدار ضریب پایداری طبقات مختلف است.
3-8-1- روش به دست آوردن با استفاده از مدل دو خطی منحنی Pushover
برای به دست آوردن تناوب اصلی موثر باید منحنی Pushover به صورت دو خطی مدل شود. برای این منظور بر اساس قضاوت مهندسی ابتدا در ناحیه الاستیک یک خط با شیب و در ناحیه غیرالاستیک یک خط با شیب رسم کنید. مختصات نقطه تقاطع این دو خط روی محور مختصات base shear برابر است رسم این دو خط باید به گونه‌ای باشد که:
– سطح زیر منحنی Pushover و نمایش دو خطی آن با هم برابر باشند.
– مختصات نقطه تقاطع خط رسم شده با شیب و منحنی Pushover روی مختصات Base Shear برابر باشد.
باتوجه به این که در سعی اول مقادیر برش پایه (Yield Strength of the Building) شیب خط در ناحیه الاستیک (Effective lateral stiffness)Ke و شیب خط در ناحیه غیرالاستیک هیچ کدام مشخص نیست، بنابراین روند فوق باید چندین بار تکرار شود تا شیب دقیق خطوط و و مقدار دقیق به دست آید. بنابراین به وضوح دیده می‌شود برای تعیین زمان تناوب اصلی موثر و تغییرمکان هدف منحنی Pushover ساختمان مورد نیاز است. توجه کنید ممکن است مواردی وجود داشته باشد که سختی برابر سختی موثر باشد. تقریب دو خطی (Bilinear) منحنی Pushover برای به دست آوردن و و و در شکل 3-2 نشان داده شده است.
شکل 3-2) نمایش دو خطی منحنی پوش آور و تعیین پارامترهای موثر در تعیین Te [2]
اگر تغییر هدف بزرگ باشد، تقریب دو خطی منحنی پوش آور مانند شکل 3-3 (سمت راست) و اگر تغییر مکان هدف کوچک باشد، تقریب دو خطی منحنی پوش آور مانند 3-3 (سمت چپ) خواهد بود.
شکل 3-3) دو ناحیه مختلف از قرارگیری تغییر مکان هدف [1]
3-9- بیان تئوری و روش تحلیل استاتیکی غیرخطی
تحلیل استاتیکی غیر خطی یا همان تحلیل پوش آور آخرین دستاورد در زمینه مهندسی سازه و زلزله است. در این روش بار جانبی تحت اثر یک الگوی خاص مرحله به مرحله افزایش می‌یابد و تغییر مکان جانبی یک نقطه کنترلی در تراز بام با استفاده از نمودار برش پایه- تغییر مکان جانبی ارزیابی می‌شود.
به طور کلی اساس تحلیل ماتریسی رابطه است. در این رابطه ماتریس F نمایانگر بارهای اعمالی بر سازه، ماتریس K نمایان گر سختی سازه و ماتریس نمایانگر تغییر مکان‌های سازه است. در تحلیل استاتیکی خطی ابتدا ماتریس بار اعمالی با توجه به بارگذاری سازه و ماتریس سختی با توجه به هندسه سازه به دست آورده می‌شوند. سپس با استفاده از این رابطه ماتریس تغییرمکان سازه محاسبه می‌شود؛ در نهایت باتوجه به تغییرمکان‌های محاسبه شده نیروهای اعضای سازه محاسبه می‌شوند. در تحلیل استاتیکی غیرخطی باتوجه به اینکه بارگذاری اعمالی به سازه به صورت مرحله‌ای و نموی است، در هر مرحله بار اعمالی به سازه افزوده می‌شود، سختی جدید باتوجه به مفاصل تشکیل شده در سازه اصلاح می‌گردد، و تغییرمکان‌های سازه در هر مرحله به دست آورده می‌شوند. در شکل 3-4 با استفاده از در تحلیل استاتیکی غیرخطی، در سه مرحله منحنی پوش‌آور سازه به دست آورده شده است. همان طور که از این شکل دیده می‌شود، در سازه مورد نظر با نمو نیروها از به و از به در هر مرحله ماتریس سختی با توجه به مفاصل تشکیل شده در سازه اصلاح شده و تغییر مکان‌های ، ، به دست آورده شده‌اند. در تحلیل پوش‌آور نمو بار تا حد رسیدن تغییر مکان نقطه تحت کنترل به تغییر مکان هدف افزایش داده می‌شود مگر این که سازه ناپایدار شود یا برنامه در طی آنالیز با مشکلات همگرایی مواجه گردد. بنابراین مشاهده می‌شود که تحلیل پوش‌آور تحلیلی غیرخطی است و از چندین تحلیل جدا از هم تشکیل می‌شود این امر منجر به صرف زمان زیادی است در محاسبات کامپیوتری می‌شود.
شکل 3-4) روند محاسبه ماتریس بارهای اعمالی، سختی و تغییر مکان‌ها در هر مرحله از تحلیل استاتیکی غیرخطی [1]