پایان نامه روش مستقیم و دینامیکی

دانلود پایان نامه

(‏369)


در حل همزمان سیال و جامد، قسمت جامد، جابجایی را بهعنوان نتیجه نهایی از طریق مرز مشترک به قسمت سیال انتقال میدهد. این درحالی است که قسمت سیال تنش را بهعنوان نتیجه نهایی به قسمت جامد از طریق مرز مشترک اعمال میشود. در معادلات حاکمه سیال(‏368) برحسب جابجایی سیال و جابجایی جامد نوشته شده است، این درحالی است که معادلات حاکمه جامد(‏369) برحسب جابجایی جامد و تنش اعمال شده بر سیال نوشته شده است.
الگوریتمهای حل[38]
اندرکنش سازه-سیال، بر اساس الگوریتم حل مجزا( تقسیمبندی به جزئهای کوچکتر یا جدا شده) و یا الگوریتم حل همزمان تحلیل میشود. روش حل مجزا بدین شکل است که هریک از معادلات (‏368) و (‏369) بطور جداگانه حل میشوند.اگر حلگرها تنها یکبار در هر بازه زمانی فراخونده شوند، روش حل صریح دنبال خواهد شد. روش حل صریح، در مواردی که کوپلینگ ضعیف است( مانند جابجاییهای کوچک سیال) بسیار کارآمد خواهد بود(شکل ‏34).
شکل ‏34-الگوریتم روش حل صریح
شکل ‏35-الگوریتم روش حل ضمنی
روش دیگری بر اساس حلقههای اندرکنش سازه-سیال وجود دارد که در آن حل سازه و سیال آنقدر تکرار میشوند تا همگرایی نیروهای تعامل و جابجایی حاصل شود (شکل ‏35). این الگوریتم حل را ضمنی مینامند. برای جابجاییهای بزرگ سازهای، سیالات تراکمناپذیری که کاملاً توسط سازههای تغییرشکلپذیر احاطه شدهاند و یا در مواردی که حجم زیادی از سیال بههمراه سازه حرکت میکند، باید حداقل از روشهای حل مجزای ضمنی با حلقههی تکرار اندرکنش سازه-سیال استفاده کرد. در نرمافزار انسیس از دو نوع تعاملات سازه-سیال پشتیبانی میشود که به طریق زیر نامگذاری شدهاند.
One-Way FSI
Two-Way FSI
در روش اول که همان روش حل مجزای صریح است، نتایج بهدست آمده از یک تحلیل CFD، (شامل نیروها، دما و بارهای ناشی از انتقال حرارت جابجایی) در سطح تعامل سازه-سیال بهعنوان یک بار خارجی در تحلیل سازه اعمال میشود. در این روش جابجاییهای بهدست آمده از تحلیل سازه دیگر به تحلیل CFD انتقال نخواهند یافت. در روش دوم که همان حل مجزای ضمنی است، نتایج بهدست آمده از تحلیل سازهای) (Ansys Mechanical؛ مانند جابحایی، سرعت و شتاب؛ بهعنوان یکبار خارجی از طریق مرز مشترک به نرمافزار تحلیل سیال(Ansys Fluent) منتقل میشود. بههمینطریق نتایج تحلیل سیال؛ مانند فشار سیال و یا دما؛ بهعنوان باری از طریق مرز مشترک به نرمافزار تحلیل سازه برگشت داده میشود. این روند تا زمان حصول همگرایی ادامه خواهد داشت.
شکل ‏36- شیوه کوپله کردن One-Way
شکل ‏37-شیوه کوپله کردن Two-Way
در مقابل روش حل مجزا(روش تکراری)، در الگوریتمهای حل همزمان یا روش مستقیم؛ که به آن کوپله شدن ماتریسی یا فرمولبندی همزمان نیز میگویند؛ به سیستم کوپلهشده بهعنوان یک مجموعه نگریسته میشود و حل آن فقط در یک محیط نرمافزاری انجام میگیرد. در این روش تمام مجموعه معادلات حاکمه سیستم، فرمولبندی و سپس در یک دستگاه معادلات ماتریسی تنها با اعمال یک حلگر و حلقه تکرار، حل میشوند.
در روش همزمان(مستقیم) برای حل معادلات اندرکنش سازه-سیال همگرایی بهتری نسبت به روش تکراری وجود دارد. حتی در بعضی موارد امکان همگرایی در مسایلی که همگرایی آنها بوسیله روش تکراری بدست نیامده است، در روش مستقیم وجود دارد. اما در روش مستقیم زمان حل و همچنین حافطه رایانهای بیشتری مورد نیاز است. در حال حاضر تنها نرمافزار تجاری آدینا، این امکان را دارد.
شکل ‏38- الگوریتم روش همزمان(مستقیم)
مدلهای خون]43[
حالتهای که برای لزجت خون در نظر گرفته میشود:
خون به عنوان یک سیال نیوتنی در نظر گرفته شود.
خون به عنوان یک سیال غیرنیوتنی در نظر گرفته شود و از مدل توانی برای مدل کردن آن استفاده شود.
خون به عنوان یک سیال غیرنیوتنی در نظر گرفته شود و از مدل کاریو برای مدل کردن آن استفاده شود.
در مواردی از تحقیقات مشاهده شده است که خون بهعنوان یک سیال نیوتنی با چگالی و لزجت دینامیکی ثابت مدل شده است.
اگر خون یک سیال غیر نیوتنی فرض شود و با مدل توانی مدل شود، خواهیم داشت: