پایان نامه درباره عملکرد کنترل و همزمان سازی

دانلود پایان نامه

حرکتی و تنها بر پایه همگرایی خطای موقعیت به صفر آن هم در زمان نامحدود انجام گرفته است. در حالی که در کنترلر پیشنهاد شده مزایای فراوانی همچون همگرایی خطای موقعیت و همزمان سازی به صفر در یک زمان محدود و واحد، مقاوم بودن در برابر اغتشاشات و آشوب را با هم دارد. در نهایت کارایی این کنترلر را با شبیه سازی مسیر های مختلف در نرم افزار متلب آنالیز کرده و تأثیر تغییر پارامترهای مختلف کنترلر را بر عملکرد آن ارزیابی میکنیم.
1-۵- فصل های پایان نامه
پس از این که در این فصل به تاریخچه و معرفی روبات هگزا پرداختیم، در فصل دوم مدلسازی و سینماتیک روبات هگزا بررسی می گردند. در این فصل حل تحلیلی مسأله سینماتیک معکوس با استفاده از جبر برداری و همچنین ماتریس ژاکوبین روبات هگزا می- پردازیم. در فصل سوم دینامیک روبات هگزا با استفاده از روش لاگرانژ به دست می آید. در فصل چهارم به تعریف همزمان سازی سیستم های دینامیکی و همچنین خطای همزمان سازی و خطای موقعیت مرکب در روبات هگزا می پردازیم.در فصل پنجم قضایای لیاپانوف جهت تحلیل پایداری سخن گفته خواهد شد و پس از آن به طراحی کنترلر روبات هگزا و اثبات پایداری آن می پردازیم. نهایتاً نتایج شبیه سازی را بر روی مسیر های مختلف بررسی کرده و سپس تأثیر تغییر پارامترهای کنترلی بر روی عملکرد کنترلر بررسی خواهیم کرد.
فصل دوم
سینماتیک روبات هگزا
سینماتیک روبات هگزا
٢-١ -مقدمه
اغلب اوقات، وظیفه روبات ها در صنایع جابجایی اشیا از مکانی معلوم به مکان معلوم دیگر است. از اینرو در مباحث روباتیک کنترل مکان و جهت گیری اجسام در فضای سه بعدی پیوسته مورد توجه و بررسی قرار دارد. این اجسام معمولاً گیره خود روبات و یا قطعه ای است که توسط این گیره گرفته شده و باید به مکانی خاص با زاویه ای خاص منتقل شود. مجموعه این حرکات نیازمندتوصیف موقعیت سایر اجزای روبات نسبت به یک مبدأ مشخص است و در غیر این صورت مکان اجزای روبات در فضا نا معلوم و در نتیجه رسیدن به موقعیت دلخواه غیر ممکن خواهد بود. برای توصیف کاملی از موقعیت اجزای روبات بایستی به تعداد کافی (حداقل برابر با تعداد درجات آزادی سیستم) دستگاه مختصات مستقل از هم بر روی متغیر های مستقل روبات (متغیرهای زاویه ای و یا خطی) تعریف شود. از اینرو پیش از معرفی سازه روبات هگزا به بررسی نحوه توصیف موقعیت اجزای یک روبات نسبت به یکدیگر و اعمال ریاضی مورد نیاز بر روی آنها پرداخته می شود. پس از آن سازه روبات و دستگاه های مختصات نصب شده روی آن و نیز سینماتیک آن مطالعه و بررسی می گردند.
٢-٢ -وضعیت دو دستگاه مختصات نسبت به یکدیگر
٢-٢-١ مکان
پس از نصب یک دستگاه مختصات، در حالت کلی می توان با یک بردار ١×٣ مکان یک نقطه را نسبت به یک مبدأ مختصات نمایش داد. از آنجا که اغلب، دستگاه های مختصات زیادی در یک روبات تعریف می شوند، بردارها با یک پیش نویس بالا که نمایانگر دستگاه مختصاتی است که بردار نسبت به آن تعریف شده است، نوشته می شوند. مقادیر عددی مؤلفه- های ، تصویر آن بردار بر روی محورهای سه گانه دستگاه مختصات خواهند بود (شکل ٢-١).
بردار مکان به صورت مجموعه مرتب از سه عدد، نمایش داده می شود که در آن هر مؤلفه بردار به شکل زیر نمایش داده می شوند.
(٢-١)
شکل ٢-١- نمایش یک بردار نسبت به یک دستگاه
٢-٢-٢- جهت گیری
در مسائل مربوط به حرکت اجسام صلب (و نه ذرات) علاوه بر مکان جسم در فضا (اغلب مکان مرکز جرم مد نظر است)، تعریف جهت گیری آن نیز مورد نیاز می باشد. برای این کار، یک دستگاه مختصات محلی به جسم متصل می گردد و سپس جهت گیری آن نسبت به دستگاه مختصات مرجع بیان می گردد. برای نمونه در شکل (٢-٢)، دستگاه مختصات به گیره روبات متصل شده است و برای مشخص شدن جهت گیری آن در فضا، بایست جهت گیری دستگاه مختصات نسبت به دستگاه شناخته شده محاسبه شود.
برای توصیف دستگاه مختصات نسبت به دستگاه مختصات کافی است بردارهای یکه سه محور اصلی آن در دستگاه مختصات بیان شوند. بردارهای اصلی جهت های اصلی دستگاه مختصات ، با نشان داده می شوند و در دستگاه مختصات به صورتنمایش داده خواهند شد.
شکل ٢-٢- مکان و جهت گیری گیره روبات نسبت به پایه
با فرض اینکه مبدأ دستگاه های مختصات بر روی هم منطبق است، موقعیت یک بردار عمومیرا در هر دو دستگاه مختصات بیان می کنیم.

با مرتب کردن رابطه فوق در راستای بردارهای یکه داریم

رابطه بالا را می توان به شکل بسته زیر نشان داد.
(٢-٢)